კუკური კოჟორიძე "კოჟორიძე & იურისტების" გუნდს 2018 წლიდან შეუერთდა. მისი საადვოკატო და სამოსამართლო პრაქტიკა ოთხ ათეულ წელს ითვლის.
2006 წლიდან კუკური კოჟორიძე კერძო საადვოკატო პრაქტიკას ეწევა საერთო სპეციალიზაციით. 1991-2006 წლებში იყო ხაშურის რაიონული სასამართლოს მოსამართლე. 1980-1991 წლებში ეკავა სხვადასხვა თანამდებობა სასამართლოს სისტემასა და საქართველოს ადვოკატთა კოლეგიაში.
1975-1981 წლებში სწავლობდა თბილისის ივ.ჯავახიშვილის სახელობის სახელმწიფო უნივერსიტეტში.
ფლობს ქართულ და რუსულ ენებს.